相關試題

已知橢圓的左,右焦點分別為,上頂點為, 是斜邊長為的等腰直角三角形,若直線與橢圓交于不同兩點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)當時,求線段的長度;

)是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

如圖,平面平面,四邊形是全等的等腰梯形,其中,且,點的中點,點的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)請在圖中所給的點中找出兩個點,使得這兩點所在的直線與平面垂直,并給出證明;

(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得平面?如果存在,求出的長度;如果不存在,請說明理由.

 

如圖,在三棱錐中, ,且點分別是的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求證: .

 

在平面直角坐標系中,圓的半徑為1,其圓心在射線上,且.

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)若直線過點,且與圓相切,求直線的方程.

 

曲線的方程為

①請寫出曲線的一條對稱軸方程_________;

②請寫出曲線上的兩個點的坐標_________;

③曲線上的點的縱坐標的取值范圍是_________.

 

已知橢圓和雙曲線的中點均為原點,且焦點均在軸上,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中,則雙曲線的離心率為___________.

 

直線被圓所截得的弦長為______________.

 

請從正方體的8個頂點中,找出4個點構成一個三棱錐,使得這個三棱錐的4個面都是直角三角形,則這4個點可以是_________ .(只需寫出一組)

 

拋物線的焦點坐標為________,點到其準線的距離為________.

 

直線的傾斜角為______,經過點且與直線平行的直線方程為______________.

 

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