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已知函數,

)若關于的不等式恒成立,求實數的取值范圍;

)若關于的一次二次方程有實根,求實數的取值范圍

 

在直角坐標系中,圓,圓

)在以為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示);

)求出的公共弦的參數方程

 

已知函數

)若的極值點,的值;

)若單調遞增,的取值范圍

)當,方程有實數根,的最大值

 

已知為坐標原點, , 是橢圓上的點,且,設動點滿足

)求動點的軌跡的方程;

若直線與曲線交于兩點,求三角形面積的最大值

 

博鰲亞洲論壇2015年會員大會于3月27日在海南博鰲舉辦,大會組織者對招募的100名服務志愿者培訓后,組織一次 知識競賽,將所得成績制成如右頻率分布直方圖假定每個分數段內的成績均勻分布,組織者計劃對成績前20名的參賽者進行獎勵.

1試確定受獎勵的分數線;

2從受獎勵的20人中利用分層抽樣抽取5人,再從抽取的5人中抽取2人在主會場服務,試求2人成績都在90分以上的概率.

 

如圖,已知是直角梯形, , , , , 平面

上是否存在點使平面,若存在,指出的位置并證明,若不存在,請說明理由;()證明: ;

)若,求點到平面的距離

 

已知函數的圖象過點,且點在函數的圖象上

)求數列的通項公式;

)令,若數列的前項和為,求證:

 

已知橢圓的左、右焦點分別為, ,且與軸垂直的直線交橢圓于、兩點,直線與橢圓的另一個交點為,,則橢圓的離心率為__________

 

設函數的定義域為,如果, ,使為常數)成立,則稱函數上的均值為.給出下列四個函數;;;.則其中滿足在其定義域上均值為2的函數是__________

 

是長、、高分別為12,3,4的長方體外接球表面上一動點,則到長方體各個面所在平面的距離的最大值是__________

 

已知, ,的夾角的余弦值為__________

 

設點, ,在雙曲線,則使的面積為3的點的個數為??

A. 4??? B. 3??? C. 2??? D. 1

 

中,角,,的對邊分別為,,,且,則角的最大值為(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

執行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為??

A. ??? B. ??? C. 0??? D.

 

已知定義在上的函數,其導函數為,, ,則不等式的解集是??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

的大致圖象是(??? )

A. ??? B.

C. ??? D.

 

變量滿足約束條件,則目標函數的取值范圍是??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1,則半徑的范圍是??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知復數為虛數單位)為純虛數,則實數??

A. 1??? B. -1??? C. 2??? D. -2

 

已知直角梯形, , , , , ,在梯形內,那么為鈍角的概率為??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

的平均數為3,標準差為4,且, ,則新數據的平均數和標準差分別為??

A. -9? 12??? B. -9? 36??? C. 3? 36??? D. -3? 12

 

已知為實數集,集合,??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知函數.

(1)解不等式;

(2)若不等式的解集為, ,且滿足,求實數的取值范圍.

 

選修4-4:坐標系與參數方程

在直角坐標系中,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,圓的極坐標方程為

(1)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;

(2)過點 作斜率為1直線與圓交于兩點,試求的值.

 

已知函數為常數)與軸有唯一的公關點

(Ⅰ)求函數的單調區間;

(Ⅱ)曲線在點處的切線斜率為,若存在不相等的正實數,滿足,證明

 

已知中心在原點,焦點在軸上,離心率為的橢圓過點

(1)求橢圓的方程;

(2)設橢圓與軸的非負半軸交于點,過點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于兩點,連接,求的面積的最大值.

 

根據國家環保部新修訂的《環境空氣質量標準》規定:居民區的年平均濃度不得超過3S微克/立方米, 24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.某市環保局隨機抽取了一居民區20162024小時平均濃度(單位:微克/立方米)的監測數據,數據統計如圖表:

組別

濃度(微克/立方米)

頻數天)

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1

 

(Ⅰ)將這20天的測量結果按表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖.

(?。┣笸賈?/span>的值;

(ⅱ)在頻率分布直方圖中估算樣本平均數,并根據樣本估計總體的思想,從的年平均濃度考慮,判斷該居民區的環境質量是否需要改善?并說明理由.

(Ⅱ)將頻率視為概率,對于2016年的某3天,記這3天中該居民區24小時平均濃度符合環境空氣質量標準的天數為,求的分布列和數學期望.

 

在如圖所示的多面體中, 平面, , , , , , , 的中點

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值

 

已知單調的等比數列的前項的和為,若,且的等差中項.

()求數列的通項公式;

()若數列滿足,且項的和為,求.

 

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